Riyaziyyatda kommutativ qrup adlanan abel qrup, qrup əməliyyatının iki qrup elementinə tətbiqinin nəticəsinin sıradan asılı olmadığı qrupdur. onlar yazılmışdır.
Abelian və qeyri-abel qrupları nədir?
Tərif 0.3: Abel qrupu Əgər a və b elementlərinin hər bir cütü üçün ab=ba xüsusiyyətinə malik bir qrup varsa, qrupun Abel olduğunu söyləyirik. Ab=ba olan bəzi a və b elementləri varsa, qrup qeyri-abeldir.
Abelian qrupu necə müəyyən edirsiniz?
Qrupu göstərməyin yolları Abeliandır
- Komütatoru göstərin [x, y]=xyx−1y−1 [x, y]=x y x − 1 y − 1 iki ixtiyari elementin x, y∈G x, y ∈ G eyniliyi olmalıdır.
- Qrupun iki abeliyalı (alt) qrupun birbaşa hasilinə izomorf olduğunu göstərin.
Qrup və abel qrup arasında fərq nədir?
Qrup tək obyektə və bütün morfizmlərə çevrilə bilən kateqoriyadır; abel qrupu tək obyektə və bütün morfizmlərə çevrilə bilən monoidal kateqoriyadır.
Hansı qrup həmişə abeliyalıdır?
Bəli, bütün siklik qruplar abeliandır. Burada bütün siklik qrupların abelian (yəni kommutativ) olmasının "niyə" olduğunu aydınlaşdırmağa kömək edən bir az daha ətraflı məlumat verilmişdir. Qoy G siklik qrup, g isə G generatoru olsun.
