İzomorfizm homomorfizmin xüsusi növüdür. Yunan kökləri olan “homo” və “morph” birlikdə “eyni forma” deməkdir. Homomorfizmlərin yarandığı iki vəziyyət var: bir qrup digərinin alt qrupu olduqda; bir qrup digərinin hissəsi olduqda. Müvafiq homomorfizmlər yerləşdirmə və hissə xəritələri adlanır.
Homomorfizm izomorfizmi nəzərdə tuturmu?
Cəbrdə homomorfizm eyni tipli iki cəbr strukturu arasında strukturu qoruyan xəritədir (məsələn, iki qrup, iki halqa və ya iki vektor boşluğu). … Homomorfizm həm də izomorfizm, endomorfizm, avtomorfizm və s. ola bilər.
Qrupun homomorfizmi və izomorfizmi nədir?
İzomorfizm. Bijective olan qrup homomorfizmi; yəni inyektiv və surjective. Onun tərsi də qrup homomorfizmidir. Bu halda G və H qrupları izomorf adlanır; onlar yalnız elementlərinin qeydinə görə fərqlənirlər və bütün praktik məqsədlər üçün eynidirlər.
Qrup nəzəriyyəsində homomorfizm nədir?
Qrup homomorfizmi qrup əməliyyatının qorunub saxlandığı iki qrup arasındakı xəritədir: sol tərəfdəki məhsulun içəridə və sağda olduğu hamı üçün -əl tərəfi içəridə.
Nümunə ilə homomorfizm nədir?
Misal 1:
Vurma altında qrup təşkil edən G={1, –1, i, –i} və I=altındakı bütün tam ədədlərin qrupu olsunBundan əlavə, sübut edin ki, f I-dən G-ə elə çəkiliş ki, f(x)=in∀n∈I homomorfizmdir. Beləliklə, f homomorfizmdir.
