Sobolev fəzaları S. L. Sobolev 20-ci əsrin otuzuncu illərinin sonlarında. Onlar və onların qohumları riyaziyyatın müxtəlif sahələrində mühüm rol oynayırlar: qismən diferensial tənliklər, potensial nəzəriyyə, diferensial həndəsə, yaxınlaşma nəzəriyyəsi, Evklid fəzaları və Li qrupları üzrə analiz.
Sobolev boşluqları tamamlanıb?
Riyaziyyatda Sobolev fəzası funksiyanın Lp-normlarının və onun törəmələrinin a-a qədər birləşməsindən ibarət norma ilə təchiz edilmiş funksiyaların vektor fəzasıdır. əmr verilmişdir. Törəmələr boşluğunu tam etmək üçün uyğun zəif mənada başa düşülür, yəni Banach fəzası.
H1 boşluğu nədir?
H1(Ω) fəzası ayrıla bilən Hilbert fəzasıdır. Sübut. Aydındır ki, H1(Ω) Hilbertdən əvvəlki fəzadır. J: H1(Ω) → ⊕ n. olsun
H 2 boşluğu nədir?
Açıq vahid diskindəki holomorf funksiyaların boşluqları üçün Hardy fəzası H2 orta kvadrat dəyəri radius dairəsində f funksiyalarından ibarətdir. r aşağıdan r → 1 kimi məhdud qalır. Daha ümumi olaraq, 0 < p < ∞ üçün Hardy məkanı Hp açıq blok diskindəki holomorf funksiyaların f sinfidir.
Sobolev boşluqları ayrıla bilərmi?
A(Wk, p(M)) Wk, p(M) fəzasına izomorf olduğundan, fəza Wk, p(M) ayrıla bilir.
