Braun hərəkəti proseslərin bir neçə mühüm sinifinin kəsişməsində yerləşir. Bu qauss Markov prosesidir, onun davamlı yolları var, stasionar müstəqil artımları olan bir prosesdir (Lévy prosesi) və martinqalidir. Bu xassələrə əsasən bir neçə xarakteristika məlumdur.
Braun hərəkəti davamlıdır, yoxsa diskretdir?
Standart d-ölçülü Broun hərəkəti Rd-qiymətli davamlı-zaman stoxastik prosesdir {Wt}t≥0 (yəni, d-ölçülü təsadüfi vektorlar ailəsi Wt) qeyri-mənfi real ədədlər çoxluğu ilə indekslənmiş t) aşağıdakı xüsusiyyətlərə malikdir.
Brownian hərəkəti davamlıdırmı?
Gördüyümüz kimi, Brown hərəkəti hər yerdə davamlı olsa da, heç bir yerdə fərqləndirilə bilməz. Brownian hərəkətinin təsadüfi olması o deməkdir ki, ənənəvi üsullarla inteqrasiya oluna biləcək qədər yaxşı davranmır.
Braun hərəkəti stoxastikdir?
Brownian hərəkəti uzaqda ən mühüm stoxastik prosesdir. Bu, Qauss proseslərinin, davamlı zaman martingallarının və Markov proseslərinin arxetipidir.
Markovian fərziyyə nədir?
1. Mövcud vəziyyətin şərti ehtimal bölgüsü bütün valideyn olmayanlardan müstəqildir. Bu, dinamik sistem üçün o deməkdir ki, indiki vəziyyət nəzərə alınmaqla, bütün aşağıdakı dövlətlər bütün keçmiş dövlətlərdən müstəqildir.
