Ölçüdə yaxınlaşma ölçüdə cauchy deməkdirmi?

Mündəricat:

Ölçüdə yaxınlaşma ölçüdə cauchy deməkdirmi?
Ölçüdə yaxınlaşma ölçüdə cauchy deməkdirmi?
Anonim

Ölçüdə yaxınlaşma müəyyən norma ilə əlaqəli olmasa da, ölçüdə yaxınlaşma üçün hələ də faydalı Koşi meyarı mövcuddur. … X-də ölçülə bilən fn-i nəzərə alaraq, deyirik ki, {fn}n∈Z ölçüsündə Koşidir, əgər ∀ ε > 0, µ{|fm − fn| ≥ ε} → 0 m kimi, n → ∞.

Yaxınlaşma demək olar ki, hər yerdə ölçüdə yaxınlaşma deməkdirmi?

Sözügedən ölçü sahəsi həmişə sonlu olur, çünki ehtimal ölçüləri bütün fəzaya 1 ehtimalını təyin edir. Sonlu ölçü məkanında, demək olar ki, hər yerdə yaxınlaşma ölçüdə yaxınlaşmanı nəzərdə tutur. Buna görə də demək olar ki, yaxınlaşma ehtimalda yaxınlaşmanı nəzərdə tutur.

Ölçü nəzəriyyəsində yaxınlaşma nədir?

Riyaziyyatda, daha dəqiq desək, ölçü nəzəriyyəsində, ölçülərin yaxınlaşması ilə bağlı müxtəlif anlayışlar mövcuddur. Ölçüdə yaxınlaşma dedikdə nəyin nəzərdə tutulduğunu intuitiv şəkildə başa düşmək üçün ölçülər ardıcıllığını μ nəzərdən keçirin. boşluqda, ölçülə bilən dəstlərin ümumi kolleksiyasını paylaşır.

13.1 Convergence in Measure

13.1 Convergence in Measure
13.1 Convergence in Measure
30 əlaqəli sual tapıldı

Tövsiyə: