Adətən rastlaşdığınız funksiyaların əksəriyyəti ya davamlıdır, ya da məhdud nöqtələr toplusu istisna olmaqla, hər yerdə davamlıdır. İstənilən bu cür funksiya üçün müxtəlif fasilə nöqtələri istisna olmaqla,antitörəmə həmişə mövcuddur.
Bütün funksiyaların antiderivativləri varmı?
Həqiqətən, bütün davamlı funksiyaların antitörəmələri var. Lakin davamlı olmayan funksiyalar bunu etmir. Məsələn, hallarla müəyyən edilmiş bu funksiyanı götürək. lakin F-ni 0-da diferensiallaşdırmaq üçün F(0)-ı təyin etməyin heç bir yolu yoxdur (çünki 0-da sol törəmə 0-dır, lakin 0-da sağ törəmə 1-dir).
Antiderivativlər nə edir?
F funksiyasının əks törəməsi törəməsi f olan funksiyadır. … f, funksiyası üçün antitörəmə tapmaq üçün biz çox vaxt diferensiasiya prosesini tərsinə çevirə bilərik. Məsələn, əgər f=x4, onda f-nin antitörəməsi F=x5-dir, onu güc qaydasını tərsinə çevirməklə tapmaq olar.
Davamlı olmayan funksiyaların əks törəmələri ola bilərmi?
Bütün fasiləsiz funksiyaların antiderivativləri yoxdur
Funksiyada antitörəmə olub-olmadığını necə müəyyən etmək olar?
f(x) funksiyasının əks törəməsi törəməsi f(x)-ə bərabər olan funksiyadır. Yəni əgər F′(x)=f(x), onda F(x) f(x)-in əks törəməsidir.
