Daha müasir funksiya anlayışı üçün o, öz kodomainini "xatırlayır" və biz onun tərsinin domeninin kodomenin bütünü olmasını tələb edirik, beləliklə, inyeksiya funksiyası yalnız o halda çevrilə bilər ki, həm də ikitərəflidir.
İnjektif tərs deməkdirmi?
f:X→Y funksiyanız inyektivdirsə, lakin mütləq suryektiv deyilsə, onun f(X) şəklində müəyyən edilmiştərs funksiyası olduğunu deyə bilərsiniz, lakin üzərində deyil bütün Y. Y∖f(X) üzərində ixtiyari qiymətlər təyin etməklə siz funksiyanız üçün sol tərs əldə edirsiniz.
Matrisin inyeksiya olduğunu necə bilirsiniz?
Qoy A matris olsun və Ared A-nın cərgə kiçildilmiş forması olsun. Əgər Aredin hər sütunda başda 1 varsa, onda A inyeksiyadır. Aredin başında 1 olmayan sütun varsa, o zaman A inyeksiya deyil.
Kvadrat matrisa inyeksiya ola bilərmi?
Qeyd edək ki, kvadrat A matrisi həm inyeksiya, həm də surjective olduqda, yəni ikitərəflidirsə, inyektivdir (və ya surjective). Bijektiv matrislər həm də tərs matrislər adlanır, çünki onlar unikal B kvadrat matrisinin (A-nın tərsi, A−1 ilə işarələnmiş) mövcudluğu ilə xarakterizə olunur ki, AB=BA=I olsun.
İnyeksiya yalnız və yalnız sol tərsi olduqda mümkündürmü?
İddia: f inyeksiyadır yalnız və yalnız sol tərsi olduqda. Sübut: Biz (⇒) isbat etməliyik ki, əgər f inyeksiyalıdırsa, onda onun sol tərsi var və həmçinin (⇐) əgər f-in sol tərsi varsa, o,inyeksiya. (⇒) Fərz edək ki, f inyeksiyadır. Biz g: B→A funksiyasını elə qurmaq istəyirik ki, g ∘ f=idA.
