Hər hansı reduksiya olunmayan kompleks təmsil kompleks təmsili Riyaziyyatda kompleks təmsil kompleks vektor fəzasında qrupun (və ya Lie cəbrinin) təmsilidir. Bəzən (məsələn, fizikada) kompleks təmsil termini nə real, nə də yalançı (quaternionik) olmayan mürəkkəb vektor fəzasında təsvir üçün qorunur. https://en.wikipedia.org › wiki › Kompleks_təmsil
Kompleks təmsil - Wikipedia
Abelian qrupunun
1-ölçülü. … Qoy (ρ, V) G-nin reduksiya olunmayan kompleks təsviri olsun. G abelian olduğundan, biz bilirik ki, ρ(g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ (g)v hamı üçün v ∈ V.
Təmsiletmənin azaldılmaz olduğunu necə sübut edirsiniz?
G hərəkəti altında invariant olan V-nin düzgün, qeyri-trivial alt fəzası yoxdursa, təsvir azaldılmazdır. Hər iki tərif Lie cəbrləri üçün istifadə edilənlərə çox oxşardır.
İndirilməz təsvirlər nədir?
Verilmiş təsvirdə, azaldıla bilən və ya azaldılmayan, eyni sinifdəki əməliyyatlara aid bütün matrislərin qrup simvolları eynidir (lakin digər təsvirlərdə olanlardan fərqlidir). … Bütün 1-lərlə (tamamilə simmetrik) birölçülü təsvir hər zaman istənilən qrup üçün mövcud olacaq.
Daimi nümayəndəlik sadiqdirmi?
G üçün hər hansı cəbri qrup, onda müntəzəm təmsili sadiqdir. Üstəlik, varsonlu ölçülü etibarlı alt təmsillər.
İndi azaldılması mümkün olmayan təsvirə ekvivalent olan təqdimat əsaslandırılırmı?
Təqdimat reduksiya olunmayan adlanır düzgün invariant alt fəzaları yoxdursa. Əgər o, reduksiyası mümkün olmayan alt təmsillərin birbaşa cəmi kimi parçalanırsa, tam reduksiya olunan adlanır. Xüsusilə, azaldılmayan təsvirlər tamamilə azaldıla bilər.
