Riyaziyyatda, daha dəqiq desək, topologiyada lokal homeomorfizm, intuitiv olaraq yerli strukturu qoruyan topoloji fəzalar arasındakı funksiyadır. Əgər f:X\to Y yerli homeomorfizmdirsə, X-in Y üzərində etal fəza olduğu deyilir. Yerli homeomorfizmlərdən çubuqların öyrənilməsində istifadə olunur.
Yerli homeomorfizm açıq xəritədirmi?
Xassələr. Hər yerli homeomorfizm davamlı və açıq xəritədir. Beləliklə, ikitərəfli yerli homeomorfizm homeomorfizmdir.
Homomorfizmlə homeomorfizm arasındakı fərq nədir?
İsim kimi homomorfizm və homeomorfizm arasındakı fərq. odur ki, homomorfizm (cəbr) qruplar, halqalar və ya vektor fəzaları kimi iki cəbri struktur arasında strukturu qoruyan xəritədir, homeomorfizm isə (topologiya) bir topoloji fəzadan davamlı biyeksiyadır. digəri, davamlı tərs ilə.
Homeomorfizmi necə yoxlayırsınız?
Əgər x və y topoloji ekvivalentdirsə , h funksiyası var: x → y elədir ki, h davamlıdır, h üzərindədir (y-nin hər bir nöqtəsi bir nöqtəyə uyğundur) x), h bir-birdir və tərs funksiya olan h−1 davamlıdır. Beləliklə, h homeomorfizm adlanır.
Homeomorfizm Diffeomorfizmdirmi?
Diffeomorfizm üçün f və onun tərsi diferensiallaşdırılmalıdır; homeomorfizm üçün f və onun tərsi yalnız davamlı olmalıdır. Hər diffeomorfizm bir homeomorfizmdir, lakin hər biri deyilhomeomorfizm diffeomorfizmdir. f: M → N koordinat diaqramlarında yuxarıdakı tərifə cavab verirsə, diffeomorfizm adlanır.
