Birinci dərəcəli diferensial tənlik (bir dəyişənin) sadə diferensiallaşdırmanın nəticəsidirsə, dəqiq və ya dəqiq diferensial adlanır. P(x, y)y′ + Q(x, y)=0 tənliyi və ya ekvivalent alternativ qeyddə P(x, y)dy + Q(x, y) dx=0, dəqiqdir, əgər Px(x, y)=Qy(x, y).
Aşağıdakılardan hansı dəqiq qəsidədir?
Dəqiq diferensial tənliklərin bəzi nümunələri aşağıdakılardır: ( 2xy – 3x 2) dx + (x 2 – 2y) dy=0. (xy2 + x) dx + yx2 dy=0. Çünki y dx + (y2 – x sin y) dy=0.
Diferensial tənlik xətti və dəqiq ola bilərmi?
Xətti və Dəqiq Tənliklər: Nümunə Sual №5
No. Tənlik lazımi formanı almır. İzahat: diferensial tənliyin dəqiq olması üçün iki şey doğru olmalıdır.
Dəqiq tənliklər ayrıla bilərmi?
Birinci dərəcəli diferensial tənlik qorunmuş kəmiyyətə malikdirsə, dəqiqdir. Məsələn, ayrıla bilən tənliklər həmişə dəqiqdir, çünki tərifinə görə onlar aşağıdakı formadadırlar: M(y)y + N(t)=0, … belə ki, ϕ(t, y)=A(y) + B(t) qorunmuş kəmiyyətdir.
Tənliyin ayrıla bilən və ya xətti olduğunu necə müəyyənləşdirirsiniz?
Xətti: Tərkibində y olan əşyaların məhsulu və ya gücü yoxdur. Məsələn, y′2 düz çıxdı. Ayrılan: Tənlik dy (ys-dən ibarət ifadə, lakin xs yoxdur, bəzi kombinasiyalarda inteqrasiya edə bilərsiniz) =dx (ifadə) şəklində qoyula bilərtərkibində xs var, lakin ys yoxdur, bəzi kombinasiyalarda inteqrasiya edə bilərsiniz).
