Riyaziyyatda topoloji fəzanın alt çoxluğu, əgər onun bağlanması boş daxili varsa, heç bir yerdə sıx və ya nadir adlanır. Çox boş mənada, elementləri heç bir yerdə sıx birləşməmiş bir dəstdir. Məsələn, tam ədədlər reallar arasında sıx deyil, açıq top isə sıx deyil.
1 N heç yerdə sıx deyil?
Qapalı olmayan, lakin hələ də heç yerdə sıx olmayan çoxluğa misal {1n|-dir
∈N}. Onun setdə olmayan bir limit nöqtəsi var (yəni 0), lakin onun bağlanması hələ də sıx deyil, çünki heç bir açıq interval {1n|n∈N}∪{0} daxilində uyğun gəlmir.
Bir çoxluğun heç bir yerdə sıx olmadığını necə sübut edirsiniz?
A ⊆ X alt çoxluğu X-də heç bir yerdə sıx deyil, əgər A-nın bağlanmasının daxili hissəsi boşdur, yəni (A)◦=∅. Əks halda, A boş daxili ilə qapalı dəstdə olarsa, heç bir yerdə sıx deyil. Tamamlayıcılara keçərək, A-nın heç bir yerdə sıx olmadığını deyə bilərik, əgər onun tamamlayıcısında sıx açıq çoxluq varsa (niyə?).
Hər yerdə sıxlıq nə deməkdir?
X topoloji fəzasının A alt çoxluğu sıxdır, bunun üçün bağlanması bütün X məkanıdır (bəzi müəlliflər terminologiyadan hər yerdə sıx istifadə edirlər). Ümumi alternativ tərif belədir: X-in hər boş olmayan açıq alt çoxluğunu kəsən A çoxluğu.
Hər sıx dəst açıqdır?
X topoloji fəza o halda hiperbağlı olur ki, hər bir boş olmayan açıq çoxluğu X-də sıx olsun. Topoloji fəza o halda submaksimal olur.hər sıx alt çoxluq açıqdır.
