Sonlu və ya sayıla bilən sonsuzdursa, çoxluq hesablana bilən adlanır. Əsasən, sonsuz çoxluq, onun elementləri inklüziv və mütəşəkkil şəkildə sadalana bildiyi halda hesablana bilər. "Siyahıya salına bilən" daha yaxşı söz ola bilər, amma əslində istifadə edilmir. Beləliklə, N və Z dəstləri eyni kardinallığa malikdir.
Bütün dəstlərin kardinallığı varmı?
Müqayisəli dəstlər
N onun güc dəsti P(N) ilə eyni kardinallığa malik deyil: N-dən P(N)-ə qədər hər f funksiyası üçün, T={n∈N: n∉f(n)} çoxluğu f diapazonunda olan hər çoxluqla razılaşmır, ona görə də f suryektiv ola bilməz.
Hansı dəstdə kardinallıq var?
Dəstənin kardinallığı dəstin ölçüsünün ölçüsüdür, dəstdəki elementlərin sayı deməkdir. Məsələn, A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} dəstində olan üç element üçün kardinallıq 3-ə bərabərdir.
Bütün sonlu çoxluqlar eyni kardinallığa malikdirmi?
Sonlu boş olmayan çoxluğa ekvivalent olan hər hansı çoxluq A sonlu çoxluqdur və A ilə eyni kardinallığa malikdir. Tutaq ki, A sonlu boş olmayan çoxluqdur, B çoxluqdur və A≈B. A sonlu çoxluq olduğundan, elə bir k∈N var ki, A≈Nk.
N və Z dəstləri eyni kardinallığa malikdirmi?
1, N və Z dəstləri eyni kardinallığa malikdir. Bəlkə də bu o qədər də təəccüblü deyil, çünki N və Z rəqəmlər xəttindəki nöqtələr çoxluğu kimi güclü həndəsi oxşarlığa malikdir. Daha təəccüblü olanı odur ki, N (və deməli Z)bütün rasional ədədlərin Q çoxluğu ilə eyni kardinallığa malikdir.
