İki A və B dəsti eyni kardinallığa malikdir, əgər A-dan B-yə bijection (a.k.a., birə-bir yazışma) varsa, yəni bir funksiya varsa Həm inyeksiya, həm də surjective olan A-dan B-yə. Belə dəstlərin ekvipotent, ekvipolent və ya bərabər saylı olduğu deyilir.
N və Z dəstləri eyni kardinallığa malikdirmi?
1, N və Z dəstləri eyni kardinallığa malikdir. Bəlkə də bu o qədər də təəccüblü deyil, çünki N və Z rəqəmlər xəttindəki nöqtələr çoxluğu kimi güclü həndəsi oxşarlığa malikdir. Daha təəccüblü olan odur ki, N (və beləliklə, Z) bütün rasional ədədlərin Q çoxluğu ilə eyni kardinallığa malikdir.
0 1 və 0 1 eyni kardinallığa malikdir?
Açıq intervalın (0, 1) və qapalı intervalının [0, 1] eyni kardinallığa malik olduğunu göstərin. 0 <x< 1 açıq intervalı 0 ≤ x ≤ 1 qapalı intervalının alt çoxluğudur. Bu vəziyyətdə f: (0, 1) → [0, 1] “aşkar” inyeksiya funksiyası, yəni f(funksiyası mövcuddur. x)=x bütün x ∈ (0, 1) üçün.
Kardinallıq nümunəsi nədir?
Bir çoxluğun kardinallığı dəstin ölçüsünün ölçüsüdür, budəstdəki elementlərin sayı deməkdir. Məsələn, A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} dəstində olan üç element üçün kardinallıq 3-ə bərabərdir.
Alt çoxluq eyni kardinallığa malik ola bilərmi?
Sonsuz çoxluq və onun uyğun alt çoxluqlarından biri eyni kardinallığa malik ola bilər. Nümunə: Z və tam ədədlər çoxluğuonun alt çoxluğu, cüt tam ədədlər çoxluğu E={… … Beləliklə, hətta E⊂Z, |E|=|Z|.
