Monotonik funksiya tamamilə artmayan və ya azalmayan funksiyadır. Funksiya ilk törəməsi (davamlı olmamalı) işarəsini dəyişmirsə, monotondur.
Funksiyanın monoton olduğunu necə bilirsiniz?
Monotonik funksiyalar üçün test bildirir: Tutaq ki, funksiya [a, b] üzərində davamlıdır və (a, b) üzərində diferensiallaşdırılır. Əgər törəmə bütün x (a, b) üçün sıfırdan böyükdürsə, funksiya[a, b] üzərində artır. Törəmə bütün x (a, b) üçün sıfırdan kiçikdirsə, funksiya [a, b] üzərində azalır.
Funksiyalar ciddi şəkildə monotondurmu?
Həmçinin, funksiyanın dəyərlər diapazonunda ciddi monoton olduğu və beləliklə də həmin dəyər diapazonunun tərsinə malik olduğunu söyləmək olar. Məsələn, əgər y=g(x) [a, b] diapazonunda ciddi monotondursa, o zaman [g(a), g(b)] diapazonunda tərs x=h(y) olur, lakin biz funksiyanın bütün diapazonunun tərsinə malik olduğunu deyə bilmərik.
E XA monoton funksiyasıdır?
Exp(x)-in törəməsi exp(x) və exp(x) həmişə müsbətdir, buna görə də bəli, exp(x) monoton artan funksiyadır.
Monotonik nümunə nədir?
Funksiyanın monotonluğu
Funksiyalar, əgər bütün domenində artır və ya azalırsa, monoton kimi tanınır. Nümunələr: f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=ex nümunələridir artan funksiya və f(x)=-x5 və f(x)=e-x azalan funksiyaya misaldır.
