Metrik Məkan Tamlığı Homeomorfizm tərəfindən qorunmur.
Homeomorfizm nəyi qoruyur?
Davamlı çevrilmə də adlandırılan homeomorfizm, iki həndəsi fiqurda və ya hər iki istiqamətdə davamlı olan topoloji fəzada nöqtələr arasında ekvivalentlik əlaqəsi və tək-tək uyğunluqdur. məsafələri qoruyan homeomorfizm izometriya adlanır.
Homeomorfizm yığcamlığı qoruyurmu?
3.3 Yığcam fəzaların xassələri
Biz əvvəl qeyd etmişdik ki, yığcamlıq kosmosun topoloji xassəsidir, yəni homeomorfizm ilə qorunur. Bundan əlavə, o, hər hansı bir davamlı funksiya ilə qorunur.
Tamlıq topoloji xüsusiyyətdirmi?
Tamlıq topoloji xassə deyil, yəni yalnız əsas topoloji fəzaya baxmaqla metrik fəzanın tam olub-olmadığını müəyyən etmək mümkün deyil.
Niyə məhdudluq topoloji xüsusiyyət deyil?
Metrik fəzalar üçün bizdə məhdudluq anlayışı var: yəni d(x, y) ≤ M bütün x, y üçün real ədəd M varsa, yəni metrik fəza məhduddur.. Məhdudiyyət topoloji xüsusiyyət deyil. Məsələn, (0, 1) və (1, ∞) homeomorfdur, lakin biri məhduddur, biri məhdud deyil. ∞ n=1 X-də nöqtələr ardıcıllığıdır.
