İnduksiya ilə sübut iki halda ibarətdir. Birincisi, əsas hal (və ya əsas), digər hallar haqqında heç bir məlumatı qəbul etmədən n=0 üçün ifadəni sübut edir. İkinci hal, induksiya addımı sübut edir ki, əgər ifadə hər hansı n=k halı üçün uyğundursa, o, növbəti hal üçün də n=k + 1 olmalıdır.
İnduksiya ilə sübut və ziddiyyətlə sübut nədir?
Sübutda sizə X-i fərz etməyə və sonra X-dən istifadə edərək Y-nin doğru olduğunu göstərməyə icazə verilir. • Xüsusi hal: X yoxdursa, siz sadəcə Y və ya doğru olduğunu sübut etmək lazımdır ⇒ Y. Alternativ olaraq, ziddiyyətlə sübut edə bilərsiniz: Y-nin yalan olduğunu fərz edin və X-in yalan olduğunu göstərin. • Bu sübuta bərabərdir.
İnduksiya ilə sübut etibarlıdırmı?
bütün natural k ədədləri üçün doğrudur. Bu fikir olsa da, riyazi induksiyanın valid sübut texnikası olmasının formal sübutunatural ədədlərinin yaxşı sıralanma prinsipinə əsaslanır; yəni müsbət tam ədədlərin hər bir boş olmayan çoxluğu ən kiçik elementi ehtiva edir. Məsələn, burada baxın.
İnduksiya niyə etibarlı sübutdur?
Riyazi induksiya etibarlı sübut üsuludur çünki biz natural ədədlərdən istifadə edirik və bunu uzun müddətdir edirik. Riyazi induksiya natural ədədlər haqqında əsaslandırma və xassələri sübut etmək üsuludur.
İnduksiya niyə etibarlı sübut üsuludur?
İnduksiya sadəcə deyir ki, P(n) bütün natural ədədlər üçün doğru olmalıdırçünki hər bir təbii üçün yuxarıdakı kimi bir dəlil yarada bilərik. İnduksiya olmadan biz hər hansı təbii n üçün P(n) üçün sübut yarada bilərik - induksiya sadəcə bunu rəsmiləşdirir və deyir ki, bizə oradan ∀n[P(n)]-ə tullanmaq icazəsi verilir.
