Güclü ikililik, əgər və yalnız ikilik boşluğu ikilik boşluğu olduqda qorunur. Hesablama optimallaşdırmasında tez-tez başqa bir "ikilik boşluğu" bildirilir ki, bu da hər hansı ikili həllin dəyəri ilə ikili həllin dəyəri arasındakı fərqdir. mümkün, lakin əsas problem üçün suboptimal təkrarlama. https://en.wikipedia.org › wiki › Duality_gap
İkilik boşluğu - Wikipedia
0 bərabərdir.
Güclü ikilik varmı?
Xüsusilə, hər hansı mümkün xətti optimallaşdırma problemi üçün güclü ikilik mövcuddur. optimal dəyəri ilə d⋆=0. Optimal ikilik boşluğu p⋆ − d⋆=1-dir.
Güclü ikilik həmişə LP üçün qüvvədə qalırmı?
İkili problemə eyni məntiqi tətbiq etməklə, güclü ikilik ikili problem mümkün olarsa qüvvədə qalır. Nəticə 11.11 F⋆=∞ və g⋆=−∞ olan həm ilkin, həm də ikili problemlərin qeyri-mümkün olduğu hallar istisna olmaqla, güclü ikililik LP-lərə aiddir.
SVM üçün güclü ikilik varmı?
Beləliklə, güclü ikilik saxlayır, ona görə də ilkin və ikili yumşaq marjalı SVM problemlərinin optimal dəyərləri bərabər olacaq.
Zəif ikilik həmişə davam edirmi?
Zəif ikilik teoremi hər hansı mümkün həlldə ikili LP-nin obyektiv dəyərinin hər hansı mümkün həlldə həmişə ilkin LP-nin məqsədi ilə bağlı olduğunu bildirir (yuxarı və ya maksimumlaşdırma və ya minimumlaşdırma problemi olmasından asılı olaraq aşağı hədd).