Homoloji cəbr bu komplekslərdə olan məlumatı çıxarmaq və onu halqaların, modulların, topoloji fəzaların və digər "maddi" riyazilərin homoloji invariantları şəklində təqdim etmək üçün vasitələr verir. obyektlər. Bunu etmək üçün güclü alət spektral ardıcıllıqla təmin edilir.
Cəbri həndəsə nə üçün istifadə olunur?
Cəbri statistikada cəbri həndəsə üsulları təcrübələrin dizaynı və fərziyyələrin yoxlanılması kimi mövzularda araşdırmaları inkişaf etdirmək üçün istifadə olunur [1]. Cəbr həndəsəsinin başqa bir təəccüblü tətbiqi hesablama filogenetikasıdır [2, 3].
Homoloji cəbri kim icad edib?
Homoloji cəbr öz mənşəyini 19-cu əsrdə, Riemann (1857) və Betti (1871)-nin "homoloji ədədlər" üzərindəki işləri və elmin ciddi inkişafı ilə almışdır. 1895-ci ildə Puankare tərəfindən homoloji ədədlər anlayışı.
Cəbri topologiya dedikdə nə nəzərdə tutulur?
Cəbri topologiya topoloji fəzaları öyrənmək üçün mücərrəd cəbrdən alətlərdən istifadə edən riyaziyyat sahəsidir. Əsas məqsəd topoloji fəzaları homeomorfizmə qədər təsnif edən cəbri invariantları tapmaqdır, baxmayaraq ki, əksəriyyət homotopiya ekvivalentinə qədər təsnif edir.
Cəbr tədqiqatları nədir?
Ən ümumi formada cəbr riyazi simvolların və bu simvolların manipulyasiya qaydalarının öyrənilməsidir; demək olar ki, hamısını birləşdirən teldirriyaziyyat. Buraya elementar tənliklərin həllindən tutmuş qruplar, halqalar və sahələr kimi abstraksiyaların öyrənilməsinə qədər hər şey daxildir.
