yerli olaraq yığcamdır hər nöqtənin özü yığcam dəstdə olan qonşuluq varsa.
Topologiyada lokal yığcam nədir?
Topologiyada və riyaziyyatın əlaqəli sahələrində topoloji fəza lokal kompakt adlanır, əgər kobud şəkildə desək, fəzanın hər bir kiçik hissəsi yığcam fəzanın kiçik hissəsi kimi görünür. Daha doğrusu, bu, hər bir nöqtənin yığcam qonşuluğuna malik olduğu topoloji fəzadır.
Yığcam yerli yığcam deməkdir?
Qeyd edək ki, hər bir kompakt məkan yerli olaraq yığcamdır, çünki bütün X məkanı lazımi şərti ödəyir. Həmçinin qeyd edək ki, lokal kompakt topoloji xüsusiyyətdir. Bununla belə, yerli yığcam demək deyil, çünki real xətt lokal olaraq yığcamdır, lakin yığcam deyil.
Z yerli olaraq yığcamdır?
Z aşağıdakı xassələrə malik lokal compactHausdorff fəzadır: (1) Z yığcam çoxluq C,, a e tg birləşməsidir; (2) hər bir C a./ üçün Z və CC-O-da açıqdır; (3) hər a üçün homeomorfizm mövcuddur (p, C-dən A-ya. Belə Z məkanının mövcudluğu aydındır.
Yerli yığcamın alt fəzası yerli olaraq yığcamdırmı?
Xüsusilə, qapalı məhəllələr hər nöqtənin məhəllə əsasını təşkil edir (Hausdorffda yığcam olduğundan). Buna görə də, yerli yığcam Hausdorff məkanı həmişə müntəzəmdir. Ümumiyyətlə, yerli yığcam məkanın alt fəzasının yerli yığcam olması lazım deyil.
