Hər qrup özünün normal alt qrupudur. Eynilə, əhəmiyyətsiz qrup hər qrupun alt qrupudur.
Normal alt qrupları olmayan qrup varmı?
Riyaziyyatda sadə qrup qeyri-trivial qrupdur, onun yalnız normal alt qrupları əhəmiyyətsiz qrup və qrupun özüdür.
Bütün qrupların alt qrupları varmı?
Tərif: G qrupunun H alt çoxluğu G-nin alt qrupudur, əgər H özü G-də əməliyyat altında qrupdursa. Qeyd: Hər bir G qrupunun ən azı iki alt qrupu var: G özü və yalnız identifikasiya elementini ehtiva edən {e} altqrupu. Bütün digər alt qrupların müvafiq alt qruplar olduğu deyilir.
Bütün Abel qruplarının normal alt qrupları varmı?
Qoy g ∈ G. Onda gH={gh | h ∈ H} sol kosetin tərifi ilə. G abelian olduğundan bütün h üçün gh=hg. … Beləliklə, G=(Z, +) Abel qrupudur və əvvəlki problemə görə Abel qrupunun hər bir alt qrupu normaldır.
Qrup özlüyündə normaldırmı?
Qrup Özlüyündə Normaldır
Qoy (G, ∘) qrup olsun. Onda (G, ∘) özünün normal altqrupudur.