Bütün Hamilton qrafikləri ikiəlaqlıdır, lakin ikiəlaqəli qrafikin Hamilton olması lazım deyil (məsələn, Petersen qrafikinə baxın). Eyler qrafiki G (hər təpənin bərabər dərəcəyə malik olduğu əlaqəli qrafik) mütləq Eyler turuna, G-nin hər kənarından tam bir dəfə keçən qapalı gedişə malikdir.
Qrafik Hamilton ola bilər, amma Eyler ola bilməz?
G-nin hər təpəsini özündə birləşdirən dövrə varsa, birləşdirilmiş G qrafiki Hamilton qrafikidir; belə dövrə Hamilton dövrü adlanır. … Bu qrafik HƏM Euler, həm də Hamilton qrafikidir. Bu qrafik Euler qrafikidir, lakin Hamilton deyil. Bu qrafik Hamiltionian-dir, lakin Euler DEYİL.
Hər Hamilton qrafiki Eylerdirmi?
Xeyr. Hamilton yolu hər təpəyə bir dəfə baş çəkir, lakin kənarları təkrarlaya bilər. Eyler dövrəsi qrafikin hər kənarından tam olaraq bir dəfə keçir, lakin təpələri təkrarlaya bilər.
Eulerian Hamilton deyil nədir?
Tam ikitərəfli qrafik K2, 4 Euler dövrəsinə malikdir, lakin Hamilton deyil (əslində, hətta Hamilton yolu belə ehtiva etmir). İstənilən Hamilton yolu alternativ rənglər olacaq (və kifayət qədər mavi təpələri yoxdur).
Bütün tam qrafiklər Eyler qrafikidir?
Qrafik Euleriandır o halda və yalnız hər təpənin dərəcəsi cüt olduqda. Deməli, əgər n təkdirsə, Kn Eylerdir. (ii) Yeganə yarımEuler tam qrafiki K2-dir. … Qrafik bağlıdır və tam olaraq variki tək dərəcə təpəsi.