Təcrid olunmuş nöqtə qapalı (məhdudiyyət nöqtəsi yoxdur). Qapalı çoxluqların sonlu birliyi bağlıdır. Beləliklə, hər sonlu çoxluq bağlıdır. (vi) Hər rasional ədədi ehtiva edən açıq çoxluq mütləq R-nin hamısı olmalıdır.
Qapalı dəstlərin ayrı nöqtələri ola bilərmi?
Qapalı dəstdə bir dəst ola bilərmi? Açıq U çoxluğun təcrid olunmuş nöqtəsi ola bilməz, çünki x ∈ U və δ > 0 olarsa, (x − δ, x + δ) intervaldan ibarətdir və buna görə də sonsuz sayda U nöqtəsini ehtiva edir. Digər tərəfdən, üçün hər hansı x, {x} təcrid olunmuş nöqtəsi olan qapalı çoxluqdur, yəni x özü.
Tək nöqtələr bağlıdır?
Və istənilən metrik fəzada tək nöqtədən ibarət dəst bağlanır, çünki belə çoxluğun limit nöqtələri yoxdur!
Təcrid olunmuş xallar limit nöqtələridir?
P nöqtəsi, əgər p-nin hər qonşuluğunda q ∈ S nöqtəsi varsa, S-in həddi nöqtəsidir, burada q=p. Əgər p ∈ S S-in həddi nöqtəsi deyilsə, o zaman oS-in təcrid olunmuş nöqtəsi adlanır. S-in hər bir sərhəd nöqtəsi S nöqtəsidirsə, S bağlanır.
İzolyasiya edilmiş nöqtə davamlıdır?
Funksiya hər təcrid olunmuş nöqtədə davamlıdır.
