√2-nin onluq genişlənməsi sonsuzdur, çünki o sonsuz və təkrarlanmır. Sonsuz və təkrarlanmayan onluq genişlənməsi olan istənilən ədəd həmişə irrasional ədəddir. Beləliklə, √2 irrasional ədəddir.
√ 2-nin irrasional olduğunu necə sübut edirsiniz?
Kök 2-nin irrasional ədəd olduğunu sübut edin
- Cavab: √2 verilmişdir.
- Sübut etmək üçün: √2 irrasional ədəddir. Sübut: Tutaq ki, √2 rasional ədəddir. Beləliklə, onu p/q şəklində ifadə etmək olar, burada p, q ortaq tam ədədlərdir və q≠0. √2=p/q. …
- Həll olunur. √2=p/q. Hər iki tərəfi kvadratlaşdırsaq,=>2=(p/q)2
Kök 2 irrasional ədəddir?
Sal sübut edir ki, 2-nin kvadrat kökü irrasional ədəddir, yəni onu iki tam ədədin nisbəti kimi vermək olmaz. Sal Khan tərəfindən yaradılmışdır.
Kök 2-nin rasional ədəd olduğunu necə sübut edirsiniz?
Çünki p və q hər ikisi ortaq çoxluq kimi 2 olan cüt ədədlərdir, bu o deməkdir ki, p və q onların HCF 2 olduğu üçün birgə sadə ədədlər deyil. Bu, kök 2-nin rasional ədəd olması ziddiyyətinə gətirib çıxarır. p/q forması p və q ilə həm sadə ədədlər, həm də q ≠ 0.
2 irrasional ədəddir?
Oh, həmişə tək göstərici var. Deməli, rasional ədədi kvadratlaşdırmaqla bunu etmək olmazdı! Bu o deməkdir ki, 2-ni (yəni 2-nin kvadrat kökü) etmək üçün kvadratı alınan dəyər rasional ədəd ola bilməz. Başqa sözlə, the2-nin kvadrat kökü irrasionaldır.
