Əgər {fn: n ∈ N} ölçülə bilən fn: X → R və fn → f n → ∞ kimi nöqtəvi funksiyalar ardıcıllığıdırsa, o zaman f: X → R ölçülə biləndir. … Nəzərə alın ki, bu tərifə əsasən sadə funksiya ölçülə bilər.
Hansı funksiyalar ölçülə bilər?
Lebesq ölçüsü və ya ümumiyyətlə hər hansı Borel ölçüsü ilə, o zaman bütün davamlı funksiyalar ölçülə bilər. Əslində, praktiki olaraq təsvir edilə bilən hər hansı bir funksiya ölçülə bilər. Ölçülə bilən funksiyalar toplama və vurma altında bağlanır, lakin kompozisiya deyil.
Funksiyanın ölçülə bilən olub olmadığını necə bilirsiniz?
Qoy f: Ω → S hər bir A ∈ A üçün f−1(A) ∈ F-ni ödəyən funksiya olsun. Onda deyirik ki, f F/A-ölçülə biləndir. Əgər σ-sahəsini kontekstdən başa düşmək lazımdırsa, biz sadəcə olaraq deyirik ki, f ölçülə bilər.
Ölçü nəzəriyyəsində sadə funksiya nədir?
Həqiqi analizin riyazi sahəsində sadə funksiya həqiqi xəttin alt çoxluğu üzərindəaddım funksiyasına bənzər real (və ya mürəkkəb) qiymətli funksiyadır. … Məsələn, sadə funksiyalar yalnız sonlu sayda dəyər əldə edir.
Sadə funksiya məhduddurmu?
Məhdud dəstəyin sadə funksiyası 2.1-ci tərifin mənasında sadə funksiyadır ki, hər sıfırdan fərqli rəqəmin üzərindəki lif məhdudlaşır və ya ekvivalent (mənada) Tərif 2.2) məhdud ölçülə bilən çoxluqların formal xətti kombinasiyası.
