(ii) Mümkün bijektiv funksiyaların sayı f: [n] → [n]: n!=n(n−1)···(2)(1). (iii) Mümkün inyeksiya funksiyalarının sayı f: [k] → [n]: n(n−1)···(n−k+1). Sübut.
Böyektiv funksiyaların sayını necə tapırsınız?
Ekspert Cavab:
- A çoxluğundan B çoxluğuna təyin edilmiş funksiya f:A->B iki obyektivdirsə, yəni bir-bir və sonra, o zaman n(A)=n(B)=n.
- Beləliklə, A çoxluğunun birinci elementi B çoxluğundakı "n" elementlərindən hər hansı biri ilə əlaqəli ola bilər.
- Birincisi əlaqəli olduqdan sonra, ikinci B dəstində qalan "n-1" elementlərinin hər hansı biri ilə əlaqəli ola bilər.
Neçə bijektiv funksiya var?
İndi verilir ki, A çoxluğunda 106 element var. Beləliklə, yuxarıdakı məlumatdan özünə aid bijektiv funksiyaların sayı (yəni A-dan A-ya qədər) 106-dır!
Funksiyaların sayı üçün düstur nədir?
Əgər A çoxluğunda m element, B çoxluğunda n element varsa, o zaman A-dan B-yə qədər mümkün funksiyaların sayı nm-dir. Məsələn, əgər set A={3, 4, 5}, B={a, b}. Əgər A çoxluğunda m element, B çoxluğunda isə n element varsa, onda A-dan B-yə qədər olan funksiyaların sayı=nm – C1 (n-1)m + C2(n-2)m – C3(n-3)m+…. - C -1 (1)m.
A-dan funksiyaların sayını necə tapmaq olarB?
A-dan B-yə funksiyaların sayı |B|^|A| və ya 32=9. Konkretlik üçün deyək ki, A {p, q çoxluğudur., r, s, t, u} və B A elementindən fərqli 8 elementdən ibarət çoxluqdur. Gəlin f:A→B funksiyasını təyin etməyə çalışaq. f(p) nədir?
