Runge-Kutta Metodu hərəkət tənliyinə daha yaxşı yaxınlaşmanı təmin edən ədədi inteqrasiya üsuludur. Fasilə ilə bir yamac hesablayan Eyler Metodundan fərqli olaraq, Runge-Kutta dörd fərqli yamac hesablayır və onlardan çəkili orta hesabla kimi istifadə edir.
Runge-Kutta metodu nə üçündür?
Runge–Kutta metodu diferensial tənliklərin ilkin-qiymət məsələlərinin həlli üçün effektiv və geniş istifadə olunan üsuldur. Runge-Kutta metodu funksiyaların yüksək dərəcəli törəmələrinə ehtiyac olmadan funksiyaların öz-özünə yüksək nizamlı dəqiq ədədi metod qurmaq üçün istifadə edilə bilər.
Runge-Kutta necə hesablanır?
Runge-Kutta dördüncü dərəcəli metoddan istifadə edərək y'=F(x, y) adi diferensial tənliyinin y=f(x) həllini hesablayır. İlkin şərt y0=f(x0) və x kökü x0 ilə xn diapazonunda hesablanır.
Niyə Runge-Kutta metodu ən yaxşısıdır?
Ən məşhur RK metodu RK4-dür, çünki o, dəqiqlik sırası ilə hesablamanın dəyəri arasında yaxşı balans təklif edir. RK4, dəqiqlik sırası ilə eyni sayda addım tələb edən ən yüksək dərəcəli açıq Runge-Kutta metodudur (yəni RK1=1 mərhələ, RK2=2 mərhələ, RK3=3 mərhələ, RK4=4 mərhələ, RK5=6 mərhələ,…).
Runge-Kutta üsulu odeni necə həll edir?
Runge-Kutta Diferensial Tənliyin Həlli üçün 4-cü Sıra Metodu
- k1 yamacda əsaslanan artımdıry. istifadə edərək intervalın başlanğıcı
- k2 y + hk1/2 istifadə edərək intervalın orta nöqtəsindəki yamaca əsaslanan artımdır.
- k3 yenə y + hk2/2 istifadə edərək orta nöqtədəki yamaca əsaslanan artımdır.
