Sübut edin: Əgər R X-də simmetrik və keçid əlaqəsidirsə və X-in hər bir x elementi X-də bir şeylə əlaqəlidirsə, o zaman R də refleksiv əlaqədir. Sübut: Tutaq ki, x X-in hər hansı elementidir. Onda x X-dəki bir şeylə əlaqəlidir, y-ə deyin. Beləliklə, bizdə xRy var və simmetriyaya görə yRx olmalıdır.
Tənliyin refleksiv olduğunu necə sübut edirsiniz?
Orijinal Cavab: Riyaziyyatda əlaqənin refleksiv olub olmadığını necə sübut etmək olar? Məsələn: “>=” refleksiv əlaqədir, çünki verilmiş R çoxluğu (həqiqi çoxluq) üçün R-dən hər bir ədəd təmin edir: x >=x, çünki x=x hər bir verilmiş x üçün R və buna görə də R-də hər verilmiş x üçün x >=x.
Əlaqənin əks-refleks olduğunu necə sübut edirsiniz?
Anti-reflektorluq üçün göstərməlisiniz ki, V-nin heç bir x elementi xRx-i qane etmir. Siz bunu ziddiyyətlə sübut edə bilərsiniz. Tutaq ki, V-də xRx-in doğru olduğu bir x elementi var. R-nin tərifinə görə bu o deməkdir ki, 2x 3-ün gücüdür, bu qeyri-mümkündür, çünki 3-ün heç bir qüvvəsi cüt deyil.
Əlaqənin simmetrik olduğunu necə sübut edirsiniz?
R əlaqəsi simmetrikdir o şərtlə ki, hər x, y∈A, əgər x R y olarsa, onda y R x və ya ekvivalent olaraq hər x, y∈A üçün, əgər (x, y)∈R, onda (y, x)∈R.
3 növ əlaqə hansıdır?
Münasibətlərin növləri onların xassələrindən başqa bir şey deyil. refleksiv, simmetrik, keçidli və anti-simmetrik kimi müxtəlif münasibətlər növləri var.real həyat nümunələri ilə aşağıdakı kimi müəyyən edilir və izah edilir.
