Çoxluğun yuxarı həddi onun ən kiçik yuxarı həddi, infimum isə ən böyük yuxarı həddidir. Tərif 2.2. Tutaq ki, A ⊂ R həqiqi ədədlər toplusudur. Əgər M ∈ R A-nın yuxarı həddidirsə, A-nin hər yuxarı sərhədi M′ üçün M ≤ M′ olsun, onda M A-nın ali həddi adlanır, M=yuxarı A ilə işarələnir.
Funksiyanın yuxarısını necə tapırsınız?
Bir dəyişən funksiyanın yuxarısını tapmaq asan məsələdir. Fərz edək ki, R-də y=f(x): (a, b) var, sonra dy/dx törəməsini hesablayın. Bütün x üçün dy/dx>0 olarsa, y=f(x) artır və b-də sup və a-da inf. Bütün x üçün dy/dx<0 olarsa, y=f(x) azalır və a-da sup və b-də inf.
Funksiyanın üstünü nədir?
Qismən sıralanmış çoxluğun alt çoxluğunun yuxarısı (qısaldılmış sup; cəm suprema) belə elementin mövcud olduğu halda bütün elementlərdən böyük və ya ona bərabər olan ən kiçik elementdir. Nəticə etibarilə, supremum ən kiçik yuxarı hədd (və ya LUB) kimi də istinad edilir.
1 N-in üstünlüyü nədir?
Əgər n=1 ilə başlasanız, 1 + 1/1 + 1/1=3 alırsınız və bu, indiyə qədər ola biləcəyiniz ən yüksək qiymətdir, çünki hər n > 1 bizə 3-dən az verir. Siz 3-dən çox ala bilməyəcəyiniz üçün 3-ü əldə edə bildiyiniz üçün bu həm ali, həm də maksimumdur. İnfimum üçün hekayə fərqlidir.
Bir dəstin Supremum və Infimumunu necə sübut edirsiniz?
Eyni şəkildə, məhdud S ⊂ R çoxluğu verildikdə, b ədədi adlanırS üçün infimum və ya ən böyük aşağı hədd, əgər aşağıdakılar varsa: (i) b S üçün aşağı sərhəddir və (ii) c S üçün aşağı sərhəddirsə, c ≤ b. Əgər b S üçün yüksəkdirsə, yazırıq ki, b=sup S. Əgər infimumdursa, yazırıq ki, b=inf S.
