Stasionar proses üçün avtokorrelyasiya funksiyası asılıdır?

2025 Müəllif: Elizabeth Oswald | [email protected]. Son dəyişdirildi: 2025-01-23 14:48

İzahat: Təsadüfi prosesin statistikası zaman mənşəyindəki yerdəyişmə ilə dəyişirsə, ciddi mənada stasionar olaraq təyin olunur. İzahat: Avtokorrelyasiya funksiyası t1 və t2 arasındakı vaxt fərqindən asılıdır.

Təsadüfi prosesin stasionar olması üçün hansı şərtlər var?

İntuitiv olaraq təsadüfi proses {X(t), t∈J} stasionardır əgər onun statistik xassələri zamana görə dəyişmirsə. Məsələn, stasionar proses üçün X(t) və X(t+Δ) eyni ehtimal paylamalarına malikdir.

Ciddi stasionar təsadüfi proses nədir?

Riyaziyyatda və statistikada stasionar proses (və ya ciddi/ciddi stasionar proses və ya güclü/güclü stasionar proses) stokastik prosesdir, zamanla yerdəyişmə zamanı qeyd-şərtsiz birgə ehtimal paylanması dəyişmir.

Təsadüfi prosesdə avtokorrelyasiya funksiyası nədir?

Avtokorrelyasiya funksiyası t və s vaxtının müxtəlif nöqtələrində X(t) təsadüfi prosesinin iki müşahidəsi arasında oxşarlıq ölçüsünü təmin edir. X(t) və X(s) avtokorrelyasiya funksiyası R_{XX(t, s) ilə işarələnir və aşağıdakı kimi müəyyən edilir: (10.2a)}

Təsadüfi prosesin ciddi mənada və ya tamamilə stasionar olduğu deyildikdə?

Təsadüfi prosesin X(t) stasionar və ya ciddi mənada stasionar olduğu deyilir hər hansı nümunələr toplusunun pdf faylı olarsazamana görə dəyişmir . Başqa sözlə, X(t₁), …, X(t_k) ilə birgə pdf və ya cdf birgə pdf ilə eynidir. və ya cdf X t 1 + τ, …, X t k + τ istənilən vaxt sürüşməsi τ üçün və t₁, …, t_{k bütün seçimləri üçün.}