İddia: f əgər inyeksiyadırsa və yalnız onun sol tərsi varsa . Sübut: Biz (⇒) isbat etməliyik ki, əgər f inyeksiyalıdırsa, onda onun sol tərsi var və həmçinin (⇐) f-in sol tərsi varsa, o zaman inyeksiya olduğunu sübut etməliyik. (⇒) Fərz edək ki, f inyeksiyadır. Biz g: B→A funksiyasını elə qurmaq istəyirik ki, g ∘ f=idA.
Süryektivlik yalnız və yalnız inyeksiya xarakterlidirsə?
Xüsusilə, əgər həm X, həm də Y eyni sayda elementlə sonludursa, o zaman f: X → Y əgər və yalnız f inyeksiya xarakterlidirsə. İki X və Y dəstini nəzərə alaraq, X ≤ Y qeydindən ya X-in boş olduğunu, ya da Y-dən X-ə suryeksiyanın olduğunu söyləmək üçün istifadə olunur.
Funksiyanın inyeksiya olduğunu necə bilirsiniz?
f funksiyası yalnız və yalnız o halda inyeksiyalıdır ki, f(x)=f(y), x=y. inyeksiya funksiyasıdır.
Funksiya inyeksiya ola bilməzmi?
çoxluğunun tərs şəklini tapmaq üçün funksiyanın inyeksiya və ya suryektiv olması lazım deyil. Məsələn, f(n)=1 funksiyası bütün natural ədədlərlə domen və koddomen ilə aşağıdakı tərs təsvirlərə malik olacaq: f−1({1})=N və f−1({5), 6, 7, 8, 9})=∅.
Hansı funksiyalar inyeksiyadır?
Riyaziyyatda inyeksiya funksiyası (həmçinin inyeksiya və ya tək-tək funksiya kimi tanınır) fərqli elementləri fərqli elementlərlə əlaqələndirən funksiyadır ; yəni f(x1)=f(x2) x1 deməkdir=x2. Başqa sözlə, funksiyanın kodomeninin hər bir elementi onun domeninin ən çox bir elementinin şəklidir.
