Birləşən cütlərin mühüm xüsusiyyəti altkateqoriyalar üzrə ekvivalentləri məhdudlaşdırmasıdır və yuxarıdakı Qalua nəzəriyyəsi və cəbri həndəsə nümunələrində əldə etdiyimiz budur: ilk bitişik cüt Qalua nəzəriyyəsinin əsas teoreminə görə ekvivalentdir və ikinci bitişik cüt bir ekvivalentliyi məhdudlaşdırır …
Əlavə funktorlar niyə vacibdir?
Qoşulmaların ən mühüm xüsusiyyəti onların davamlılığıdır: sol qoşqusu olan (və buna görə də sağ qohumdur) hər bir funktor davamlı-dir (yəni kateqoriyada məhdudiyyətlər olan gediş-gəlişlər). nəzəri məna); sağ qohumu olan (və buna görə də sol qohumdur) hər bir funktor birgə davamlıdır (yəni … ilə işləyir)
Əlavə funktorlar unikaldırmı?
Funktorun sol və ya sağ qohumu (Tərif 1.1), əgər varsa, təbii izomorfizm qədər unikaldır. Sübut. Fərz edək ki, funktor L:?→? verilir və biz onun sağ qohumunun, əgər varsa, unikallığını istəyirik.
Sol bitişik unikaldır?
Sol bitişik funktorda unikal təbii izomorfizmə qədər unikal sağ qoşma var.
Həm dəsti nədir?
Riyaziyyatda, xüsusilə kateqoriya nəzəriyyəsində, hom-dəstlər, yəni. obyektlər arasındakı morfizm dəstləri, dəstlər kateqoriyasına mühüm funktorların yaranmasına səbəb olur. Bu funktorlar hom-funktorlar adlanır və kateqoriya nəzəriyyəsində və digər sahələrində çoxsaylı tətbiqlərə malikdir.riyaziyyat.
