Ümumiyyətlə, iki altqrup S və T-nin hasili yalnız və yalnız ST=TS olduqda və iki altqrupun dəyişdirildiyi deyilirsə, altqrupdur.
Altqrupu A altqrupu nə edir?
G qrupunun H alt çoxluğu G-nin altqrupudur o zaman və yalnız o, boş olmadıqda və məhsullar və tərslər altında qapalıdır. … Alt qrupun identikliyi qrupun eyniliyidir: əgər G eG şəxsiyyətli qrupdursa və H eH şəxsiyyətinə malik G altqrupudursa, sonra eH=eG.
Niyə iki altqrupun kəsişməsi alt qrupdur?
Çünki ən azı 'e' eynilik elementi həm H1, həm də H2 üçün ümumidir. H1 və H2 alt qruplar olduğundan. Beləliklə, H1 ∩ H2 G altqrupudur və bu bizim teoremimizdir, yəni bir qrupun iki altqrupunun kəsişməsi yenə altqrupdur.
İki normal altqrupun hasili normaldır?
Normal Alt Qrupların Alt Dəstə Məhsulu Normaldır.
Misal göstərməsəniz, iki altqrupun birliyi altqrupdurmu?
Əgər G qrupu iki uyğun H1 və H2 altqrupunun birliyidirsə, onda bizdə H1⊄H2 və H2⊄H1 olmalıdır, əks halda G=H1 və ya G=H2 və bu mümkün deyil, çünki H1, H2 düzgündür alt qruplar. O zaman G=H1∪H2 G-nin altqrupudur və bu (a) bəndi ilə qadağandır. Beləliklə, hər hansı qrup müvafiq alt qrupların birliyi ola bilməz.
