Polinom interpolyasiyası məlum məlumat nöqtələri arasında dəyərlərin qiymətləndirilməsi üsuludur. … Ən böyük eksponentin qiyməti çoxhədlinin dərəcəsi adlanır. Əgər verilənlər toplusunda n məlum nöqtə varsa, o zaman bütün bu nöqtələrdən keçən n-1 və ya daha kiçik dərəcəli tam bir polinom var.
Polinom interpolyasiyası dedikdə nə nəzərdə tutursunuz?
Ədədi təhlildə polinom interpolyasiyası verilənlər dəstinin nöqtələrindən keçən mümkün olan ən aşağı dərəcəli polinom tərəfindən verilmiş verilənlər dəstinin interpolasiyasıdır.
Çoxhədlinin interpolyasiyasını necə tapırsınız?
Cədvəldən istifadə. Bölünmüş fərqlər hesablandıqdan sonra, aşağıdakı düsturdan istifadə edərək ≤n dərəcəsinə malik interpolyasiya edən f(x) polinomunu hesablaya bilərik. Nyutonun bölünmüş fərq düsturu f(x)=f[x0]+(x−x0)f[x1, x0]+(x−x0)(x−x1)f[x2, x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].
İnterpolyasiya polinomu unikaldır?
Teorem 4.1 İnterpolyasiya çoxhədlinin unikallığı. X0 < x1 < ·· < xn xal dəstini nəzərə alsaq, həmin nöqtələrdə funksiyanı interpolyasiya edən yalnız bir polinom mövcuddur. Sübut edək ki, P(x) və Q(x) eyni x0 < x1 < ·· < xn üçün ən çox n dərəcəyə malik iki interpolyasiya polinomu olsun.
Polinom interpolyasiyasında səhv nədir?
n. sonra üçün səhv terminixi düyünlərindən istifadə edərək polinom interpolyasiyası. E(x)=|f(x) −P(x)| ≤ 1 . 2n(n + 1)!
